(相关资料图)
一、题文
已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )
二、解答
[答案]D三、分析
[答案]D[解析][分析]本题可以对三视图进行观察,先通过三棱锥的底面正三角形的高为求出底面三角形面积,再通过三棱锥的高为计算出侧面的高以及三个侧面三角形的面积,最后计算出三棱锥的表面积。[详解]由三视图可知,三棱锥的底面正三角形的高为,所以底面三角形面积为因为由图可知三棱锥的高为、且正三棱锥三个侧面面积相等,所以侧面的高为三个侧面三角形的面积为所以三棱锥的表面积为故选D.[点睛]通过三视图还原空间几何体,首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽。本文到此结束，希望对大家有所帮助。
