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一、题文
“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为______km/h；爸爸自驾的速度为______km/h．（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为______；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是______km．（3）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km？
二、解答
（1）20；60；（2）s=20t；30或45（3）当0≤t≤1时，令s=10，则10=20t，得t=0.5，当1≤t≤2时，令20t-（60t-60）=±10，解得，t=或t=，当2≤t≤3时，-60t+180-20t=±10，解得，t=或t=，当3≤t≤4时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=et+f，，得，∴当3≤t≤4时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=60t-180，令60-（60t-180）=10，得t=，由上可得，t为0.5h、h、h、h、h、h时小亮和妈妈与爸爸相距10km．三、分析
解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3=20km/h，爸爸自驾的速度为：60×（2-1）=60km/h，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=20t，当1≤t≤2时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=kt+b，，得，即当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=60t-60，当2≤t≤3时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=ct+d，，得，即当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s=-60t+180，令20t=60t-60，得t=1.5，此时，s=20×1.5=30，20t=-60t+180，得t=2.25，此时s=20×2.25=45，故答案为：20t，30或45；（3）见答案【分析】（1）根据函数图象可以分别求得小亮和妈妈坐公交车的速度和爸爸自驾的速度；（2）根据题意可以求得相应的函数解析式；（3）根据函数图象和各段对应的函数解析式可以解答本题．此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．本文到此结束，希望对大家有所帮助。
