(资料图)
一、题文
杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元），g也是关于x的二次函数；（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元.求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？
二、解答
（1）由题意得：x=1时y=2；x=2时，y=2+4=6代入得：解之得：；（2）由题意得：；，当x=16时，值=106，即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大，又当时，g随x的增大而增大；当时，；而当时，，个月后能收回投资.三、分析
（1）根据题意确定x，y的两组对应值求y的函数关系式；（2）根据纯收益g=开放后每月可创收33万元×月数x-游乐场投资150万元-从第1个月到第x个月的维修保养费用累计y，列出函数关系式；（3）求函数最大值，及g>0时，x的值，可确定回收投资的月份．本文到此结束，希望对大家有所帮助。
