【资料图】
一、题文
2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计)，A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。(1)若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导FP的表达式；(3)为提高能量的转换效率，要使FP尽量大，请提出增大FP的三条建议。
二、解答
解： (1)设正离子经过电极B时的速度为v，根据动能定理，有：ZeU=12mv2-0...① 设正离子束所受的电场力为F1′，根据牛顿第三定律，有：F1′=F1...② 设引擎在△时间内飘入电极间的正离子个数为△N，由牛顿第二定律，有：F1′=△Nmv−0△t...③ 联立①②③式，且：N=△N△t， 可得：N=F1√2ZemU...④； (2)设正离子束所受的电场力为F′，有：P=12F"v...⑤ 考虑到牛顿第三定律得到：F′=F， 联立①⑤式得：FP=√2mZeU...⑥； (3)为使FP尽量大，分析⑥式得到三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子：减小加速电压。本文到此结束，希望对大家有所帮助。
