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出道于申花足校的刘峻楠经过八年的刻苦训练，十八岁的刘峻楠终于在2009年升入了申花预备队。
在老帅布拉泽维奇执教申花时，刘峻楠开始进入一队，并在热身赛中获得了少量的出场机会。2011赛季中超联赛第十六轮，申花客战青岛中能的联赛中，刘峻楠在比赛第八十五分钟时替补曹赟定出场，上演中超联赛处子秀。
2012赛季，历经蒂加纳、阿内尔卡、伊本吉、巴蒂斯塔四位教练，刘峻楠的出场机会非常少，偏瘦的身材及在对抗中确无优势，整个赛季仅在联赛中出场五次，合计仅八十八分钟。
2012赛季结束后，自由身的刘峻楠来到申鑫队试训，虽然其身体对抗能力偏弱，但脚下技术出众，颇受朱炯指导赏识。
2013赛季中超联赛第三轮，申鑫客战舜天的比赛中，作为球队首发左前卫的刘峻楠在第五十分钟时带球突进，以一脚漂亮的抽射为申鑫队打开僵局，这也是刘峻楠中超生涯的首个进球。代表申鑫征战中超的三个赛季里，刘峻楠共代表球队出战联赛四十五场，贡献两粒进球及一次助攻，其边路带球突破成为申鑫队打不开局面的一把“利器”。
2016赛季中甲赛季中期，由于种种原因，刘峻楠被申鑫俱乐部取消了一线队报名调到预备队。
离开申鑫队后，刘峻楠曾效力过石家庄永昌预备队，中冠联赛冠深圳新桥。
2019年初，漂泊近三年的刘俊楠回到上海，加盟嘉定搏击长空，之后又辗转上海华交及上海三菱重工。刘峻楠仍在低级别联赛中找寻足球的快乐。
