(资料图)
一、题文
(2007•武汉)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系,为什么?
二、解答
(2007•武汉)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系,为什么?考点: | 全等三角形的应用.菁优网版权所有 |
专题: | 探究型. |
分析: | O是AB、A′B′的中点,得出两组对边相等,又因为对顶角相等,通过SAS得出两个全等三角形,得出AA′、BB′的关系. |
解答: | 解:数量关系:AA′=BB′,理由如下:∵O是AB、A′B的中点,∴OA=OB′,OA′=OB,在△A′OA与△BOB′中,,∴△A′OA≌△BOB′(SAS),∴AA′=BB′. |
点评: | 本题考查最基本的三角形全等知识的应用;用数学方法解决生活中有关的实际问题,把实际问题转换成数学问题,用数学方法加以论证,是一种很重要的方法,注意掌握. |
本文到此结束,希望对大家有所帮助。