(资料图片仅供参考)
一、题文
【题文】黄金螺旋线又名等角螺线,是自然界最美的鬼斧神工.在一个黄金矩形(宽长比约等于0.618)里先以宽为边长做正方形,然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形,如此循环下去,再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧,最后顺次连接,就可得到一条“黄金螺旋线”.达·芬奇的《蒙娜丽莎》,希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线.现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an (n∈N*),数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+an-2 (n≥3).再将扇形面积设为bn (n∈N*),则()A.4(b2020-b2019)=πa2018·a2021B.a1+a2+a3+…+a2019=a2021-1C.a12+a22+a32…+(a2020)2=2a2019·a2021D.a2019·a2021-(a2020)2+a2018·a2020-(a2019)2=0
二、解答
【答案】ABD
本文到此结束,希望对大家有所帮助。