(资料图)
一、题文
一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证：(1)至少有5张牌的花色相同．(2)四种花色的牌都有．(3)至少有3张牌是红心．
二、解答
(1)19(2)42(3)44三、分析
(1)一副扑克牌有四种花色，每种花色各13张，另外还有两张王牌，共54张．为了“保证”5张牌花色相同，我们应从最“坏”的情况去分析，即先摸出了两张王牌，再把四种花色看作4个抽屉，要想有5张牌属于同一个抽屉，只需再摸出4×(5−1)+1=17张，也就是共摸出19张牌，即至少摸出19张牌，才能保证其中有5张牌的花色相同．(2)因为每种花色有13张牌，若考虑最“坏”的情况，即摸出了2张王牌和三种花色的所有牌共计13×3+2=41(张)，这时，只需再摸一张即一共42张牌，就保证四种花色的牌都有了，即至少摸出42张牌才能保证四种花色的牌都有．(3)最“坏”的情形是先摸出了2张王牌和黑桃、梅花、方块三种花色所有牌共计13×3+2=41(张)，只剩红心牌，这时只需再摸3张，就保证有3张牌是红心了，即至少摸出44张牌，才能保证其中至少有3张红心牌．本文到此结束，希望对大家有所帮助。
